O surgimento do número áureo
Muito freqüente é a sua utilização em pinturas renascentistas. Este número está envolvido com a natureza do crescimento. Phi, como é chamado o número de ouro, pode ser encontrado em conchas (o náutilus, em exemplo), seres humanos (o tamanho das falanges, ossos dos dedos, por exemplo) e em inúmeros outros exemplos que envolvem a ordem do crescimento
O surgimento do número áureo
Segundo Kepler, a geometria possui dois tesouros, um é o Teorema de Pitágoras, e o outro é a divisão de um segmento em média e extrema razão. Esta matemática teria influenciado nos cálculos das obras e referências mais perfeitas da humanidade.
A matemática responde pelo perfeccionismo das pinturas renascentista, pelas obras arquitetônicas da Antiguidade e até pelas conchas presentes nos seres marinhos. Há mais de 2.500 anos iniciou-se através da Razão Áurea, os estudos a respeito da harmonia simétrica. . .
Segundo Kepler, a geometria possui dois tesouros, um é o Teorema de Pitágoras, e o outro é a divisão de um segmento em média e extrema razão. Esta matemática teria influenciado nos cálculos das obras e referências mais perfeitas da humanidade.
A matemática responde pelo perfeccionismo das pinturas renascentista, pelas obras arquitetônicas da Antiguidade e até pelas conchas presentes nos seres marinhos. Há mais de 2.500 anos iniciou-se através da Razão Áurea, os estudos a respeito da harmonia simétrica. . .
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A Razão Áurea representa a mais agradável proporção entre dois segmentos ou duas medidas, é uma procura constante da harmonia e da beleza que leva Piet Mondrian a encontrar a matemática. Mondrian descobriu o famoso número de ouro e com ele chegou ao retângulo de ouro. Partilhou com Da Vinci a idéia de que a arte deveria ser sinônimo de beleza e movimento contínuo, por isso ambos utilizaram o retângulo de ouro. A razão de ouro exprime movimento, pois mantém-se em espiral até ao infinito, e o retângulo de ouro exprime a beleza, pois é uma forma geométrica agradável à vista. Assim, o retângulo de ouro passou a ser presença constante em suas pinturas.
Perfeição e harmonia
O número de ouro é um valor numérico aproximado de 1,618. Este número irracional é considerado por muitos o símbolo da harmonia.
O número de ouro é exatamente (1+raiz quadrada(5))/2, que aproximadamente é 1,618033988749894848204…
O número de ouro é considerado como sendo a “proporção divina” e foi utilizado ao longo da história, em variados contextos:
Na Grande Pirâmide de Gizé, construída pelos egípcios, o quociente entre a altura de uma face pela metade do lado da base é quase 1,618;
A Fídias atribui-se a construção do Partenon Grego em Atenas, templo representativo do século de Péricles, usando o Retângulo de Ouro (a razão entre o comprimento e a largura é o número de ouro) na sua base e fachada;
Euclides, no seu livro “Os Elementos”, utilizou o número de ouro para construir o primeiro pentágono regular e os dois sólidos regulares mais complexos, o dodecaedro (12 faces pentagonais) e o icosaedro (20 faces triangulares);
Os Pitagóricos usaram também a seção de ouro na construção da estrela pentagonal;
A contribuição de Fibonacci ou Leonardo de Pisa para o número de ouro está relacionada com a solução do problema dos coelhos publicado no seu livro Liber Abaci, que deu origem à seqüência de números de Fibonacci: as sucessivas razões entre um número e o que o antecede vão-se aproximando do número de ouro;
Frei Luca Pacioli publicou em 1509 um livro com o titulo de “De Divina Proportione”, com ilustrações de sólidos platônicos realizados pelo seu amigo Leonardo Da Vinci, no qual relaciona o número de ouro polígonos regulares e sólidos platônicos;
Kepler baseou a sua teoria cósmica nos cinco sólidos platônicos e na sua relação com o número de ouro;
Le Corbusier (arquiteto francês) e Salvador Dali são dois dos muitos artistas que utilizam o número de ouro nas suas obras.
O número é também utilizado para desenhar espirais semelhantes às que encontramos na Natureza, por exemplo, no centro dos girassóis, nas pinhas e nos moluscos.
Na atualidade algumas construções, como por exemplo, o edifício das Nações Unidas, em Nova Iorque, e até objetos do dia a dia, como, por exemplo, o cartão de crédito, estão ligados ao retângulo de ouro e desta forma estão ligados ao número de ouro.
Retângulo de ouro
Se desenharmos um retângulo cuja razão entre os comprimentos dos lados maior e menor é igual ao número de ouro obtemos um retângulo de ouro.
O retângulo de ouro é um objeto matemático que marca forte presença no domínio das artes, nomeadamente na arquitetura, na pintura, e até na publicidade. Este fato não é uma simples coincidência já que muitos testes psicológicos demonstraram que o retângulo de ouro é de todos os retângulos o mais agradável à vista.